Kako množiti matrice

Vsebina

• faze

je wiki, kar pomeni, da veliko člankov piše več avtorjev. Pri ustvarjanju tega članka je v njegovi izdaji in njeni izboljšavi sčasoma sodelovalo 12 ljudi, nekaj anonimnih.

Matrica je pravokotna razporeditev števil, simbolov ali izrazov v vrsticah in stolpcih. Če želite pomnožiti matrike, morate elemente (ali številke) vrstice prve matrice pomnožiti z elementi vrstic druge matrice in nato dodati njihove izdelke. Matrice lahko pomnožite v nekaj preprostih korakih, ki vključujejo dodajanje, množenje in pozicioniranje rezultatov.

faze

1. 
   

   
   Preverite, ali je mogoče matrice množiti. Pomnoževanje matric je mogoče le, če je število stolpcev prve matrice enako številu vrstic druge matrice.
   • Te matrice je mogoče pomnožiti, ker ima prva matrica A 3 stolpce, druga matrika B pa 3 vrstice.

2. 
   

   
   Označite dimenzije izdelka matrice. Ustvarite novo prazno matriko, ki bo označevala dimenzije izdelka matrice, produkta obeh matric. Matrica, ki predstavlja produkt matrice A in matrice B, ima enako število vrstic kot prva matrika in enako število stolpcev kot druga matrika. V tej matrici lahko narišete prazne polke, ki označujejo število stolpcev in vrstic.
   • Matrica A ima 2 vrstici, tako da bo izdelek matrice imel 2 vrstici.
   • Matrica B ima 2 stolpca, potem bo izdelek matrice 2 stolpca.
   • Izdelek matrice bo imel 2 vrstici in 2 stolpca.

3. 
   

   
   
   
   Poiščite prvi skalarni izdelek. Če želite najti skalarni izdelek, morate prvi element v prvi vrstici pomnožiti z drugim elementom prvega stolpca, tretji element prve vrstice pa s tretjim elementom prvega stolpca.Nato dodajte svoje izdelke, da najdete pik izdelek. Upoštevajte, da ste se odločili najprej rešiti element 2 vrstice in 2 stolpca (spodaj desno) matričnega izdelka. Tukaj je opisano, kako to storiti:
   • 6 × -5 = -30
   • 1 × 0 = 0
   • -2 × 2 = -4
   • -30 + 0 + (-4) = -34
   • Izdelek s pikami je -34 in bo ostal v spodnjem desnem kotu matričnega izdelka.
     • Ko pomnožite matrike, mora biti pični izdelek v vrstici prve matrice in v stolpcu druge matrice. Na primer, če najdete pični izdelek spodnje vrstice matrike A in desni stolpec matrice B, bo odgovor -34 v spodnji vrstici in v desnem stolpcu produkt matrice.

4. 
   

   
   
   
   Poiščite drugi skalarni izdelek. Upoštevajte, da želite najti izraz v spodnjem levem kotu izdelka matrice. Če želite najti ta izraz, preprosto pomnožite elemente spodnje vrstice prve matrice z elementi prvega stolpca druge matrice in jih nato dodajte. Uporabite isti način, kot ste uporabili za pomnožitev prve vrstice in stolpca - znova poiščite pik izdelek.
   • 6 × 4 = 24
   • 1 × (-3) = -3
   • (-2) × 1 = -2
   • 24 + (-3) + (-2) = 19
   • Izdelek s pikami je –19 in bo ostal v spodnjem levem delu matričnega izdelka.

5. 
   

   
   Poiščite dva preostala skalarna izdelka. Če želite najti izraz v zgornjem levem delu matričnega izdelka, začnite s pikastim izdelkom zgornje vrstice matrike A in levega stolpca matrice B. Takole:
   • 2 × 4 = 8
   • 3 × (-3) = -9
   • (-1) × 1 = -1
   • 8 + (-9) + (-1) = -2
   • Skalarni izdelek je -2 in bo ostal v spodnjem levem delu matričnega izdelka.
     • Če želite najti izraz v zgornjem desnem kotu izdelka matrice, poiščite skalarni izdelek zgornje vrstice matrike A in desni stolpec matrice B. Tukaj:
   • 2 × (-5) = -10
   • 3 × 0 = 0
   • (-1) × 2 = -2
   • -10 + 0 + (-2) = -12
   • Izdelek s pikami je –12 in bo ostal v zgornjem desnem kotu matričnega izdelka.

6. 
   

   
   Preverite, ali so vsi izdelki s štirimi pikami na pravilnem mestu v matričnem izdelku. 19 bi bilo spodaj levo, -34 bi bilo spodnje desno, -2 bi bilo zgoraj levo in -12 bi bilo zgoraj desno.