Znanje

Kako pomnožiti korenine

Posted on
Avtor: John Stephens
Datum Ustvarjanja: 1 Januar 2021
Datum Posodobitve: 1 Julij. 2024
Anonim
Kako pride voda v drevesu od korenine do najvišjega lista?
Video.: Kako pride voda v drevesu od korenine do najvišjega lista?

Vsebina

V tem članku: Pomnožite korenine v odsotnosti koeficientov Pomnožite korenine s koeficientiMnožite korenine z različnimi indeksi

V matematiki je simbol √ (imenovan tudi radikal) kvadratni koren števila. Tovrstni simbol najdemo v algebričnih vajah, vendar jih bo morda treba uporabiti v vsakdanjem življenju, na primer v tesarstvu ali na področju financ. Ko gre za geometrijo, korenine nikoli niso daleč! Na splošno lahko človek pomnoži dve korenini, če imata enake indekse (ali ukaze korenine). Če radikali nimajo enakih namigov, lahko poskusimo manipulirati z enačbo, v kateri so korenine, tako da imajo ti radikali enak indeks. Naslednji koraki vam bodo pomagali pomnožiti korenine, ne glede na to, ali obstajajo koeficienti ali ne. Ni tako zapleteno, kot se sliši!


faze

Metoda 1 Pomnožite korenine, če koeficientov ni

  1. Najprej se prepričajte, da imajo vaše korenine enak pojem. Za klasično vzrejo moramo začeti od korenin z istim indeksom. "Indeks je majhna številka na levi strani korenskega simbola. Po dogovoru je koren brez indeksa kvadratni koren (dindice 2). Vse kvadratne korenine je mogoče pomnožiti skupaj. Korenine lahko pomnožimo z različnimi indeksi (na primer kvadratne korenine in kubične), to bomo videli na koncu članka. Začnimo z dvema primeroma pomnoževanja korenin z enakimi indeksi:



    • 1. primer : √ (18) x √ (2) =?
    • 2. primer : √ (10) x √ (5) =?
    • 3. primer : √ (3) x √ (9) =?



  2. Pomnožite radičande (številke pod znakom korena). Pomnožiti dve (ali več) korenin istega indeksa pomeni pomnožiti radikande (številke pod znakom korena). Takole naredimo:
    • 1. primer : √ (18) x √ (2) = √ (36)
    • 2. primer : √ (10) x √ (5) = √ (50)
    • 3. primer : √ (3) x √ (9) = √ (27)




  3. Nato poenostavite pridobljeno radičando. Možnosti so, vendar ni gotovo, da je mogoče radikand poenostaviti. V tem koraku iščemo kakršne koli popolne kvadratke (ali kocke) ali poskušamo delno izvleči popoln kvadrat korena. Oglejte si, kako lahko nadaljujemo skozi ta dva primera:
    • 1. primer : √ (36) = 6. 36 je popoln kvadrat 6 (36 = 6 x 6). Korenina 36 je 6.
    • 2. primer : √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2). Kot veste, 50 ni popoln kvadrat, vendar je 25, kar je delitelj 50 (50 = 25 x2), pa je popoln kvadrat. Pod korenom lahko zamenjate 25 za 5 x 5. Če izstopite iz korena 25, se pred korenom postavi 5, drugi pa izgine.
      • Če jih obrnete na glavo, lahko vzamete svoj 5 in ga postavite nazaj pod koren pod pogojem, da ga pomnožite sam, torej 25.
    • 3. primer : √ (27) = 3. 27 popolna kocka 3, ker je 27 = 3 x 3 x 3. Kubični koren 27 je 3.

Metoda 2 Pomnožite korenine s koeficienti




  1. Najprej pomnožite koeficiente. Koeficienti so tiste številke, ki vplivajo na korenine in so levo od znaka "koren". Če ni enega, je koeficient po dogovoru 1. Preprosto pomnožite koeficiente med njimi. Tu je nekaj primerov:
    • 1. primer : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
      • 3 x 1 = 3
    • 2. primer : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
      • 4 x 3 = 12



  2. Nato pomnožite radiča. Ko izračunate znesek koeficientov, lahko, kot ste že videli, pomnožite radikande. Tu je nekaj primerov:
    • 1. primer : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
    • 2. primer : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)



  3. Poenostavite, kaj lahko in naredite operacije. Zato poskušamo ugotoviti, ali radicande ne vsebujejo popolnega kvadrata (ali kocke). V tem primeru vzamemo korenino tega popolnega kvadrata in ga pomnožimo s koeficientom, ki je že prisoten. Preučite naslednja dva primera:
    • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
    • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Metoda 3 Pomnožite korenine z različnimi indeksi



  1. Določite najmanjše navidezne večkratne namige (PPCM). Da bi to naredili, moramo najti najmanjšo številko, deljivo z vsakim od indeksov. Majhna vaja: poiščite LCP indeksov v naslednjem izrazu, √ (5) x √ (2) =?
    • Indeksi so torej 3 in 2. 6 je MCAP teh dveh števil, ker je najmanjše število, ki ga delimo tako 3-krat kot 2 (dokaz je: 6/3 = 2 in 6/2 = 3). Če želite pomnožiti ta dva korena, ju bo potrebno vrniti na 6. koren (izraz "korenski indeks 6").



  2. Izraz napišite s koreninami "indeks PPCM". Tukaj je to, kar daje naš izraz:
    • √ (5) x √ (2) =?



  3. Določite število, s katerim se pomnoži nekdanji indeks, da pade na LCP. Za del √ (5) indeks pomnožite z 2 (3 x 2 = 6). Za del √ (2) množimo indeks s 3 (2 x 3 = 6).



  4. Indeks nekaznovano ne spreminjamo. Prilagoditi morate radikande. Radicand morate dvigniti na množilno moč korena. Tako smo za prvi del pomnožili indeks z 2, radicande dvignili na moč 2 (kvadrat). Tako smo za drugi del pomnožili indeks s 3, radicande dvignili na moč 3 (kocka). Kaj nam daje:
    • --> √(5) = √(5)
    • --> √(2) = √(2)



  5. Izračunajte nove radikande. Tako dobimo:
    • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
    • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8



  6. Pomnožite obe korenini. Kot vidite, smo padli nazaj v splošni primer, kjer imata oba korena isti indeks. Najprej se vrnemo k preprostemu izdelku: √ (8 x 25)



  7. Razmnožite: √ (8 x 25) = √ (200). To je vaš dokončni odgovor. Kot smo že videli, je mogoče, da je vaša radicande popolna entiteta. Če je vaš radikand enak "i" krat številki ("i" je indeks), potem bo "i" vaš odgovor. Tukaj 200 v 6. korenu ni popolna entiteta. Odgovor pustimo tako.