Znanje

Kako narediti drevo dejavnikov

Posted on
Avtor: Robert Simon
Datum Ustvarjanja: 15 Junij 2021
Datum Posodobitve: 1 Julij. 2024
Anonim
мк формы под шампанское
Video.: мк формы под шампанское

Vsebina

V tem članku: Zgradite faktor TreePonovite največji skupni razdelilnik (PGCD) Poiščite najmanjši referenčni večkratni (PPCM) reference

Število lahko v glavne faktorje razstavimo grafično, v obliki a faktorsko drevo. To je enostavno in zabavno, pod pogojem, da imate malo metode. Ko imate vse svoje dejavnike, lahko nato opravite nekaj izračunov, na primer največjega skupnega delitelja (GCD) ali najmanj skupnega večkratnika (MCP). Te tri vidike vidimo spodaj!


faze

1. metoda Sestavite faktorsko drevo



  1. Vnesite številko na vrhu strani. Dejansko ne vemo vnaprej, kako visoko bo vaše drevo. Z vrha začnemo drevo dejavnikov.
    • Nato pod številko narišite dve poševni črti, ena bo šla v desno, druga v levo.
    • Nekateri raje naredijo drevo na glavo. Odložijo številko in potegnejo svoje poševne črte navzgor. Je bolj redka, vendar ni prepovedana!
    • primer : sestavite faktorsko drevo 315.
      • .....315
      • ...../...



  2. Poiščite dve številki, katerih izdelek je enak vaši začetni številki. Imate prvi par dejavnikov.
    • Ta dva dejavnika bosta na koncu vaših prvih dveh "vej".
    • Ni pomembno, kateri par vzamete, če je izdelek enak vašemu številu.
    • Če ne najdete delitelja, ki ni 1 ali vaše številke, je to glavna številka: drevesa ne bo!
    • primer :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63




  3. Ponovite isto operacijo z vsakim od obeh dejavnikov. Poiščite par dejavnikov za vsakega od njih.
    • Ponovno morajo izdelki teh novih parov dati začetno številko.
    • Če srečate prvo številko, se bo podružnica tam ustavila.
    • primer :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./
      • .......7...9



  4. Ponovite isto operacijo v kaskadi, dokler ne dobite le pravih številk. Spustite se čim nižje, tudi če je vaše drevo neuravnoteženo. Preštevilčno število je število, ki nima drugih deliteljev kot 1 in sebe.
    • Narišite toliko vej, kot je potrebno.
    • Številka "1" se ne sme nikoli pojaviti. Prej se boste ustavili.
    • primer :
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ........./..
      • .......7...9
      • .........../..
      • ..........3....3




  5. Poišči vse preproste številke. Ko drevo dozoreva, jih je pametno in praktično locirati na drevesu. Vsakič, ko se podružnica ustavi, pomeni, da ste dosegli številko ali prvo številko. Na drevesu jih lahko na primer obkrožite ali podčrtate (spodaj so jih vdelali krepko). Lahko jih navedete tudi kot ločen seznam.
    • primer : Glavni dejavniki so: 5, 7, 3, 3
      • .....315
      • ...../...
      • ...5....63
      • ............/..
      • .........7...9
      • ............../..
      • ...........3....3
    • Obstaja še en način za nadaljevanje sledenja. Če želite imeti vse svoje zadnje številke v zadnji vrstici, kopirajte v vsako nadstropje, glavne številke, ki jih najdemo na poti, vse do konca.
    • primer :
      • .....315
      • ...../...
      • ....5....63
      • .../....../..
      • ..5....7...9
      • ../..../..../..
      • 5....7...3....3



  6. Odgovor zapišite v matematični obliki. Vse svoje dejavnike združite tako, da jih pomnožite. Med vsakim faktorjem postavite znak "x".
    • Če ste bili pozvani, da rezultat pustite kot drevo, je to, kar opisujete, nično.
    • primer : 5 x 7 x 3 x 3



  7. Preverite, ali niste naredili nobenih napak. Naredite pomnožitev, ki ste jo zaprosili. Če najdete svojo začetno številko, je popolna, v nasprotnem primeru morate pregledati svojo razgradnjo, obstaja ena ali več napak.
    • primer : 5 x 7 x 3 x 3 = 315

2. način Poiščite največji skupni delitelj (GCD)



  1. Naredite toliko dreves dejavnikov, kolikor jih imate številk, od katerih se zahteva GCD (največji skupni delitelj). Teoretično je za iskanje PGCG dveh ali več števil treba začeti z razkrojem glavnih faktorjev vsakega od teh števil. Zato lahko uporabite metodo, opisano v prejšnjem razdelku.
    • Ustvariti morate toliko dreves, kolikor je začetnih številk.
    • Nadaljujte tako, kot je podrobno opisano v razdelku »Sestavite faktorsko drevo«.
    • GCD dveh naravnih celih celih številk je največje celo število, ki istočasno deli ta dva cela števila. Ta številka mora popolnoma ločiti vsako od dveh začetnih številk (brez preostalih).
    • primer : najdite GCD 195 in 260.
      • ......195
      • ....../....
      • ....5....39
      • ........./....
      • .......3.....13
      • Glavni dejavniki 195 so torej: 3, 5, 13
      • .......260
      • ......./.....
      • ....10.....26
      • .../... …/..
      • .2....5...2...13
      • Glavni dejavniki 260 so torej: 2, 2, 5, 13



  2. Poiščite dejavnike, skupne obema številom. Tam jih bodisi obkrožiš bodisi jih navedeš ločeno. Upoštevajte dejavnike, ki se ponavljajo večkrat.
    • Če ni skupnega dejavnika, potem je vaš GCD "1".
    • primer Ugotovljeno je bilo, da so bili glavni dejavniki leta 195 3, 5 in 13; od 260 jih je bilo 2, 2, 5 in 13. Kot je razvidno, sta pogosta dejavnika: 5 in 13.



  3. Pomnožite dejavnike, ki so skupni drug drugemu. Če ste našli več dejavnikov, je GCD dober način, da jih pomnožite.
    • Če ste našli le en pogost dejavnik, vam ni treba ničesar storiti: GCD je to število.
    • primer : 195 in 260 imata skupna faktorja 5 in 13. Pomnožimo jih: 5 x 13 = 65
      • 5 x 13 = 65



  4. Vnesite svoj končni odgovor. Vaje je zdaj konec, odkar imate rešitev.
    • Če želite preveriti, ali je vaš odgovor pravilen, preprosto delite vsako začetno številko s tem GCD-om. Če dobite celoten rezultat, je le, da so vaši izračuni pravi.
    • primer : največji skupni delitelj (GCD) 195 in 260 je torej: 65
      • 195 / 65 = 3
      • 260 / 65 = 4

3. način Poiščite najmanj pogosti večkratnik (PPCM)



  1. Naredite toliko dreves faktorjev, kolikor imate številk, za katera vas zahteva LCP. V teoriji je za iskanje PPCM dveh ali več števil najprej treba narediti dekompozicijo glavnega faktorja vsakega od teh števil. Zato lahko uporabite metodo, opisano v prejšnjem razdelku.
    • Nadaljujte tako, kot je podrobno opisano v razdelku »Sestavite faktorsko drevo«.
    • Množica števila je produkt tega števila z drugim številom. PPCM dveh celih celih števil je najmanjše strogo pozitivno celo število, ki je oboje od teh dveh števil.
    • primer : poiščite PPCM od 15 do 40.
      • ....15
      • ..../..
      • ...3...5
      • Glavni faktorji 15 so: 3 in 5
      • .....40
      • ..../...
      • ...5....8
      • ......../..
      • .......2...4
      • ............/
      • ..........2...2
      • Glavni dejavniki 40 so: 5, 2, 2 in 2.



  2. Poiščite dejavnike, skupne obema številom. Tam jih bodisi obkrožiš bodisi jih navedeš ločeno.
    • Če iščete LCM z več kot dvema številkama, morate obkrožiti ali določiti vse dejavnike, skupne obema. Ni nujno, da je prisoten pri vseh razkrojih.
    • Poiščite faktor z najvišjo eksponentno vrednostjo. Torej, če ima število kot faktor "2" in se pojavi dvakrat (tj. 2), drugo število pa ima kot faktor tudi "2", vendar le enkrat (tj. 2). Potem si bomo zapomnili le faktor z najvišjo eksponento. Če je eksponent 1, vzamemo ta faktor.
    • primer : 15 razčleni na 3 in 5; 40 je izdelek 2, 2, 2 in 5. Kot je razvidno, je le 5 pogosto.



  3. Pomnožite te skupne dejavnike. Pravzaprav moramo pomnožiti vse različne faktorje in za vsakega vzamemo le tiste, ki imajo najmočnejši eksponent.
    • Skupni dejavnik šteje samo enega. Vsi ostali se uporabljajo posamezno.
    • primer : pogost faktor je 5, štejemo ga samo enkrat. Nato se pomnoži s preostalim faktorjem 15, tj. 3 (5 x 3), nato ponovno pomnoži s preostalimi faktorji 40, torej 2, 2 in 2. Na koncu imamo:
      • PPCM = (5) x (3) x (2 x 2 x 2) = 120



  4. Vnesite svoj končni odgovor. Vaje je zdaj konec, odkar imate rešitev.
    • primer PPCM 15 in 40 je: 120.