Znanje

Kako v standardni obliki (pri matematiki)

Posted on
Avtor: John Stephens
Datum Ustvarjanja: 26 Januar 2021
Datum Posodobitve: 1 Julij. 2024
Anonim
Полное руководство по Google Forms - универсальный инструмент для опросов и сбора данных онлайн!
Video.: Полное руководство по Google Forms - универсальный инструмент для опросов и сбора данных онлайн!

Vsebina

V tem članku: Standardna oblika števil (numerična oblika) Standardna oblika decimalnih števil (znanstveni zapis) Standardna oblika enačbe z neznanim stopnja (kanonska oblika) 5 Literatura

Izraze in matematične količine lahko zapišemo na različne načine. Vendar pa obstaja za vsakega od njih obrazec, ki bi ga lahko opisali kot "standardnega", v okviru katerega ga ima navada predstaviti. Ta oblika ima različna imena glede na izraze: lahko je numerična, kanonična ... To "standardno" oblikovanje obstaja tako za izolirana števila kot enačbe.


faze

1. metoda Standardna oblika števil (numerična oblika)



  1. Vzemimo številko, ki je napisana s črkami. Da bi ga dali v svoji standardni obliki, je potrebno besede spremeniti v eno samo številko.
    • primer : napišite "sedem tisoč štiristo osemindvajset" v standardni obliki.
      • Tu je torej številka "sedem tisoč štiristo osemindvajset" v svoji pisni obliki. Morate ga dati v digitalni obliki.



  2. Vsak del številke dajte številčno. Vzemite nazaj svojo številko in jo razdelite na podmnožice (v tisočih, stotih, desetinah itd.), Ki jih boste dodali (vsaka podmnožica je ločena od naslednje z znakom "+").
    • To preobrazbo števila imenujemo "aditivna razgradnja".
    • Ko boste razumeli načelo, tega vmesnega koraka ne boste potrebovali, boste številko zapisali neposredno v njeno numerično obliko.
    • primer Tu boste razčlenili na naslednji način: "sedem tisoč", "štiristo", "trideset" in "osem".
      • "Sedem tisoč" = 7000
      • "Štiristo" = 400
      • "Trideset" = 30
      • "Osem" = 8
      • Seštejemo: 7000 + 400 + 30 + 8




  3. Naredite dodatek. Za pridobitev številčne oblike je dovolj, da naredimo dodatek.
    • primer : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438



  4. Vnesite svoj dokončni odgovor. Na koncu imate svoj končni odgovor, ki je vaša številka v digitalni obliki.
    • primer : Standardna oblika (številčna) "sedem tisoč štiristo osemindvajset" je: 7438.

2. metoda Standardna oblika decimalnih števil (znanstveni zapis)



  1. Razumejte, kaj lahko v tem primeru pomeni "standardni obrazec". Tukaj je standardni obrazec zelo praktičen in zelo zbran, da izrazi zelo velike vrednosti ali, nasprotno, zelo majhne številke.
    • Šele v Združenem kraljestvu se uporablja ta "standardni obrazec". V ZDA in Franciji je ta številčna oblika znana kot "znanstveni zapis".




  2. Pazljivo upoštevajte začetno številko. Kot je navedeno zgoraj, se ta oblika uporablja za zelo velike številke ali zelo majhne številke, vendar nič ne preprečuje, da bi uporabljali katero koli številko, decimalno ali ne. Ni pomembno tudi število decimalk, deluje tudi!
    • Primer A : v standardni obrazec vstavi naslednjo številko: 429000000000
    • Primer B : V standardni obrazec vstavite naslednjo sliko: 0.0000000078



  3. Vstavite vejico desno od prve pomembne številke. Poiščite, kje je začetna vejica, nato jo premaknite levo desno od prve pomembne številke.
    • Pri tem premiku se je nujno spomniti začetne lokacije vejice.
    • Primer A : 429000000000 => 4,29
      • Nota bene : v tem velikem številu ste ugotovili, da vejice ni bilo. Pravzaprav obstaja en, ne viden, takoj za zadnjim 0.
    • Primer B : 0,0000000078 => 7,8



  4. Preštejte število vrstic. Preštejte, v koliko vrstic ste premaknili vejico. To število uvrstitev nato postane eksponent moči 10.
    • Ko premaknete vejico v levo, je eksponent pozitiven; kadar je desno, je eksponent negativen.
    • Primer A : Vejico smo premaknili za 11 vrstic v levo, torej je eksponent 11.
    • Primer B : vejica je bila premaknjena za 9 vrstic v desno, tako da je eksponent - 9.



  5. Vnesite svoj dokončni odgovor. Če želite ponovno zapisati številko ali številko v klasični obliki, je treba omeniti pomembne števke (z vejico ali brez) in moč 10, ki se nanjo nanašajo.
    • Primer A : standardna oblika 429 milijard je: 4,29 x 10
    • Primer B : Standardna oblika 0,0000000078 je: 7,8 x 10

Metoda 3 Standardna oblika enačbe z neznanim



  1. Pazljivo analizirajte svojo začetno enačbo. Ponovno zapisovanje enačbe z le enim neznanim delom, tako da namesto desne strani (desno od znaka "=") vstavite 0.
    • Primer A : V standardno obliko postavimo naslednjo enačbo: x = -9
    • Primer B : v standardno obliko vstavite naslednjo enačbo: y = 24



  2. Pomaknite vse pomembne izraze na levi strani enačbe. Za premik izrazov z desne na levo moramo na obeh straneh enačbe dodati obratno stran vsakega od izrazov na desni strani.
    • Če želite imeti "0" na desni, boste morali narediti nekaj prenosov, ki se razlikujejo glede na enačbo.
      • Če imate negativno konstanto na desni, boste morali dodati njeno obratno, pozitivno, tako na obeh straneh znaka "=".
      • Če imate pozitivno konstanto na desni strani, boste morali dodati njeno obratno, negativno, torej na vsaki strani znaka "=".
    • Primer A : x+ 9 = - 9 + 9
      • Tukaj je konstanta negativna (- 9), na obeh straneh se doda + 9, da dobite 0 na desni strani.
    • Primer B : y- 24 = 24 - 24
      • Tukaj je konstanta pozitivna (24), z obeh strani dodamo - 24 (ali odštejemo 24), da dobimo 0 na desni strani.



  3. Vnesite svoj dokončni odgovor. Naredite možne operacije. Ker imate na desni "0", imate pred seboj standardno obliko enačbe.
    • Primer A : x + 9 = 0
    • Primer B : y - 24 = 0

Metoda 4 Standardna oblika polinoma



  1. Pazljivo analizirajte začetno enačbo. V primeru polinoma ali enačbe z neznano, ki ima različne eksponente, je standardno oblikovanje sestavljeno iz razvrščanja izrazov, ki vsebujejo neznano, v padajočem vrstnem redu moči.
    • primer : v standardno obliko vstavite naslednji polinom: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10



  2. Po potrebi vse termine premaknite samo na eno stran. Polinomna enačba se lahko takoj pojavi v svoji standardni obliki. Če ni tako, bo moral premakniti nekatere izraze, tako da ostane le "0" na desni strani znaka "=".
    • Delujte natanko tako kot v razdelku "Standardna oblika enačbe z neznanim". Dodajte ali odštejte določen znesek, da dobite "0" na desni strani enačbe.
    • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
      • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0



  3. Prerazporedite izraze, ki vsebujejo neznano. Če želite organizirati ta polinom v njegovi standardni obliki, boste vsekakor morali prerazporediti različne izraze in jih razvrstiti po padajočem vrstnem redu eksponenta, začenši z najvišjo komponento.
    • Če obstaja stalnica, bo ta postavljena na zadnje.
    • Pri reorganizaciji bodite še posebej previdni pri ohranjanju znaka (pozitivnega ali negativnega) spremenjenih izrazov.
    • primer : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
      • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0



  4. Vnesite svoj dokončni odgovor. Ko ste neznance razvrstili po padajočem vrstnem redu eksponenta, bo vaša enačba v standardni obliki.
    • primer : standardna oblika enačbe je: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

5. način Standardna oblika linearne enačbe (splošna oblika)



  1. Opazite standardno obliko linearnih enačb. Za linearno enačbo je standardni obrazec naslednji: ax + by = c.
    • Nota bene : je ne sme biti negativno, je in b mora biti nič, in je, b in c morajo biti cela števila (brez decimalk, brez ulomkov)
    • Za linearno enačbo govorimo o "splošni obliki"



  2. Pazljivo analizirajte začetno enačbo. Enačba predstavlja tri izraze: prvi vsebuje neznano "x", drugi, neznani "y" in zadnji ne vsebuje neznank (to je "konstanta").
    • primer : v standardno obliko vstavimo naslednjo enačbo: 3y / 2 = 7x - 4



  3. Odstranite vse frakcije. Ker je načelo imeti samo cela števila, ni mogoče ohraniti nobenega uloma. Če naletite na enega, pomnožite oba člana enačbe z imenovalcem zadevnega uloma.
    • primer : (3y / 2) x 2 = (7x - 4) x 2
      • 3y = 14x - 8



  4. Nato izolirajte konstanto. Naslednji korak je izolacija konstante, c, na splošno v desnem delu enačbe. Če obstajajo drugi izrazi razen stalnice na desni, jih je treba postaviti na levi strani. Za to je dovolj, da te količine seštejemo ali odštejemo obema članoma enačbe.
    • primer : 3y = 14x - 8
      • Tukaj je konstanta "- 8". Spremlja ga izraz "14x", ki ga moramo prenesti na drugo stran: zato obema pogojema enačbe odstranimo "14x".
      • 3Y - 14x = 14x - 8 - 14x
      • 3y - 14x = - 8



  5. Postavite neznance v red. Napišite enačbo za tisto, kar je v klasični obliki: ax + by = c.
    • Pri reorganizaciji bodite še posebej previdni pri ohranjanju znaka (pozitivnega ali negativnega) spremenjenih izrazov.
    • primer : 3y - 14x = - 8
      • -14x + 3y = - 8



  6. Po potrebi spremenite znak prvega izraza. Spominjamo vas, da "a" ne sme biti negativen. Če se to zgodi, pomnožite vsakega od članov enačbe z "-1", da odstranite negativni znak "a".
    • primer : (-14x + 3y) x (- 1) = (- 8) x (-1)
      • 14x - 3y = 8



  7. Vnesite svoj dokončni odgovor. Zdaj imate standardno obliko svoje linearne enačbe.
    • primer : Standardna oblika vaše začetne enačbe je: 14x - 3y = 8

6. način Standardna oblika enačb druge stopnje (kanonična oblika)



  1. Naučite se prepoznati standardno obliko enačb druge stopnje. Za enačbo druge stopnje ali enačbo, ki vsebuje izraz x, standardna oblika teh enačb je: os + bx + c = 0
    • Nota bene : je mora biti enaka nič.



  2. Pazljivo analizirajte začetno enačbo. Imeti morate termin vrste x v začetni enačbi. Če je tako, potem ga lahko predstavite v standardnem obrazcu, ki ga bomo videli.
    • Izraz druge stopnje (x) se v tej obliki ne pojavi vedno takoj. Za pridobitev standardnega ali "kanoničnega" obrazca bo morda treba razviti in / ali zmanjšati pogoje.
    • primer : v standardno obliko vstavite naslednjo enačbo druge stopnje: x (2x + 5) = - 11



  3. Razvijte produkte dejavnikov. Včasih je treba razviti nekatere produkte dejavnikov, da se zdi, da so znani x, vendar ne vedno.
    • Če se ne bo nič razvilo, nadaljujte na naslednji korak.
    • primer : x (2x + 5) = - 11
      • Če želite razviti produkt dejavnikov, pomnožite vsak izraz oklepaj med seboj. Pridobimo vsoto izdelkov.
      • 2x + 5x = - 11 (pomnožili smo x z 2x, nato s 5)



  4. V naslednjem koraku je treba premakniti vse izraze na levi strani znaka "=", tako da je desni člen enak "0". Za premik izrazov z desne na levo moramo na obeh straneh enačbe dodati obratno stran vsakega od izrazov na desni strani.
    • primer : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
      • 2x + 5x + 11 = 0



  5. Vnesite svoj dokončni odgovor. Na tej točki morate imeti enačbo druge stopnje v svoji kanonski obliki tipa ax + bx + c = 0. Če dobite takšno obliko, je vaš odgovor pravilen.
    • primer : Kanonična oblika te enačbe je: 2x + 5x + 11 = 0